Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng
Các câu hỏi tương tự
Cho PT: x2 - 2(m+1)x + 2m - 3 = 0
Tìm các giá trị của m để PT có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức \(P=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho PT \(x^2-2x+m-1=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2-3x_1x_2=2m^2+\left|m-3\right|\)
Cho PT: \(x^2-mx-2=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn:
\(x_1^2.x_2+x_1x^2_2+7>x_2^1+x_2^2+\left(x_1+x_2\right)^2\)
Cho pt \(x^2+6x+2m-1=0\)Tìm m để pt có 2 nghiệm x11x22 sao cho \(x_1\left(3-x_2\right)+x_2\left(3-x_1\right)+2016=0\)
Cho pt \(x^2+2\left(m-2\right)x-m^2-5=0\). Tìm tất cả tham số m để pt có 2 nghiệm pb x1,x2( giả sử x1<x2) thỏa mãn \(\left|x_1\right|-\left|x_2+1\right|=5\)
1.Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)+2m-5=0\) (m là tham số). Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1;x2 với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ thức:
\(\left(x_1^2-2mx_1-x_2+2m-3\right)\left(x^2_2-2mx_2-x_1+2m-3\right)=19\)
cho pt:x2 - (m-1)x- m2+m-2=0
Gọi x1, x2 là nghiệm của pt. Tìm m để
B=\(\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^3+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^3\) đạt GTLN
Câu 1.Cho pt (m-3)x2-2(m+2)x+m+10 (1)
a, Tìm m để pt (1) có nghiệm.Tím nghiệm x2 biết x12
b,Tìm m để pt (1)có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn dfrac{1}{x_1}+dfrac{1}{x_2}10
Câu 2.Cho pt (m-2)x2+2(m+1)x+m-10
a, Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x thỏa mãn x13+x2364
Câu 3.Tìm m để pt
2x2+2(2m+1)x+2m2+m-10 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho dfrac{x_1^2}{x_2^2}+dfrac{x^2_2}{x^2_1}7
Đọc tiếp
Câu 1.Cho pt (m-3)x2-2(m+2)x+m+1=0 (1)
a, Tìm m để pt (1) có nghiệm.Tím nghiệm x2 biết x1=2
b,Tìm m để pt (1)có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=10\)
Câu 2.Cho pt (m-2)x2+2(m+1)x+m-1=0
a, Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu
b, Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x thỏa mãn x13+x23=64
Câu 3.Tìm m để pt
2x2+2(2m+1)x+2m2+m-1=0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho \(\dfrac{x_1^2}{x_2^2}+\dfrac{x^2_2}{x^2_1}>7\)
Cho x1, x2 là nghiệm của pt x^2 -(m-1)x-2=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn x1/x2=x2^2-3/x1^2-3