Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Phuong

cho pt : x^2 - (2m+1)x + 2m - 4 = 0

tìm m để A = x1^2 + x2^2 - 4x1x2 + 4 đạt gtnn

Trần Thùy Linh
21 tháng 4 2020 lúc 21:57

x2 - (2m+1)x + 2m - 4 = 0

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(2m-4\right)\)

\(=4m^2-4m+17>0\)

=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi-et ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2+4\)

\(=4m^2+4m+1-12m+28\)

\(=4m^2-8m+29=4\left(m-1\right)^2+25\ge25\)

Dấu "=" xảy ra khi m=1


Các câu hỏi tương tự
Hương Giang
Xem chi tiết
linh
Xem chi tiết
Eros Starfox
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Dangthybgggg
Xem chi tiết
Lê Duy Phước
Xem chi tiết
Anh Mai
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Anh Phuong
Xem chi tiết