`a,` Thay `m=1` vào pt ta có:
`x^2 = -2.1.x-8.1+15`
`<=>x^2 = -2x-8+15`
`<=>x^2 +2x=7`
`<=>x^2 +2x-7=0`
Ta có:
\(\Delta=2^2-4.1.\left(-7\right)=4+28=32>0\)
Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{-2+\sqrt{32}}{2.1}=\dfrac{-2+4\sqrt{2}}{2}=-1+2\sqrt{2}\\ x_2=\dfrac{-2-\sqrt{32}}{2.1}=\dfrac{-2-4\sqrt{2}}{2}=-1-2\sqrt{2}\)
\(b,x^2=-2mx-8m+15\\ \Leftrightarrow x^2+2mx+8m-15=0\)
Ta có:
\(\Delta'=m^2-1.\left(8m-15\right)\\ =m^2-8m+15\\ =m^2-8m+16-1\\ =\left(m-4\right)^2-1\)
Phương trình chx chắc có nghiệm với mọi m nhé bạn, bạn xem lại đề
`c,` Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2-1>0\\ \Leftrightarrow\left(m-4-1\right)\left(m-4+1\right)>0\\ \Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-5>0\\m-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-5< 0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>5\\m>3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\m< 3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>5\\m< 3\end{matrix}\right.\)
Vậy `m>5` hoặc `m<3`
