\(\Delta'=4-\left(2m-1\right)=5-2m>0\Rightarrow m< \frac{5}{2}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)
\(\Leftrightarrow16-4\left(2m-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2m-1=3\Rightarrow m=2\) (thỏa mãn)
cho phương trình X^2 - 4x + 2m -1 +0 ( m là tham số ) Tìm m để pt trên có 2 nghiệm phân biệt và | X1 -X2 | =0
Cho phương trình x2 +( m-1)x - m = 0 (5)
a/ Chứng tỏ rằng phương trình (5) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m ?
b/ Gọi x1 và x2 là nghiệm của phương trình (5) Chứng minh hệ thức
x1^2 +x2^2 -2.x1.x2 -x1^2.x2^2 =2m+1
Cho phương trình x2 - (2m+5)x +2m + 1 = 0 với m là tham số có 2 nghiệm dương phân biệt x1,x2 . Tìm m thỏa mãn ∣∣√x1−√x2∣∣|x1−x2| có giá trị nhỏ nhất.
Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số)
a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4
cho phương trình bậc 2 x 2 + 2xm + 2m - 2 =0 tìm m để pt có 2x x1;x2 =x1+x2=1
Cho pt : x^2 -2(m-1)x -3+ 2m=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn x1 bình + x2 -2m =0
Cho pt: x2 - 5x + m = 0 (m là tham số)
Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: |x1 - x2| = 3
tìm m để phương trình x^2-4mx+4m^2-2=0 có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1^2+4mx2+4m^2-6=0
(m+1)x^2-2(m-1)x+m-2=0 Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1/x1 +1/x2=7/4
