Question

Cho phương trình  x² + 2mx – 1 = 0 ( m là tham số ) (2)

a/ Chứng minh phương trình(2) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b/ Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình trên, tìm m để x₁² + x₂² – x₁x₂ = 7

Answer 1

a: a=1; b=2m; c=-1

Vì a*c<0 nên (2) luôn có hai nghiệm phân biệt

b: \(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=7\)

=>\(\left(-2m\right)^2-3\cdot\left(-1\right)=7\)

=>4m^2=7-3=4

=>m^2=1

=>m=1 hoặc m=-1