\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(m-1\right)x^2+\left(m-1\right)x-4=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
- Với \(m\ne1\Rightarrow\Delta=\left(m-1\right)^2+16\left(m-1\right)=\left(m-1\right)\left(m+15\right)\)
a/ Để pt có 3 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm dương pb khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-6\ne0\\\left(m-1\right)\left(m+15\right)>0\\x_1+x_2=-1>0\\x_1x_2=-\frac{4}{m-1}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
b/ Do \(x_1+x_2< 0\Rightarrow\left(1\right)\) có tối đa 1 nghiệm dương, để pt có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-6\ne0\\-4\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ne3\end{matrix}\right.\)
