Lời giải:
a) Khi $m=-1$ thì pt trở thành:
$-1+2(-1)=0\Leftrightarrow -3=0$ (vô lý)
Vậy $m=-1$ thì pt vô nghiệm.
b) Để pt có 2 nghiệm thì trước tiên pt đã cho phải là pt bậc 2. Tức là $m+1\neq 0$
Để 2 nghiệm dương phân biệt thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'=(m+1)^2-(2m-1)(m+1)>0\\ P=\frac{-b}{a}=2>0\\ S=\frac{c}{a}=\frac{2m-1}{m+1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m+1)(2-m)>0\\ \frac{2m-1}{m+1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2> m> -1\\ \frac{2m-1}{m+1}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2>m>-1\\ 2m-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2> m> \frac{1}{2}\)
