Question

Cho phân thức:\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

a,Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định

b, rút gọn phân thức đã cho

c,tính giá trị của phân thức khi x=2

Answer 1

ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)

Khi \(x=2\Rightarrow A=\frac{2+1}{2-1}=3\)

Answer 2

a) ĐK: \(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x^2\ne1\Leftrightarrow x\ne\pm1\)

b)\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)

c) Thay x=2 vào biều thức \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{2+1}{2-1}=3\)

Answer 3

a, đkxđ \(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1;x\ne-1\)

b, Với \(x\ne\pm1\) có : \(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1^{ }\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)

c, Thay x=2 ( tmđkxđ) vào phân thức , có phân thức = \(\frac{2+1}{2-1}=3\)

Answer 4

Phân thức \(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

a) ĐKXĐ: \(x^2-1\ne0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

b) \(\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{x-1}\)

c) Thay x = 2 vào phân thức, ta có:

\(\frac{2+1}{2-1}=\frac{3}{1}=3\)

Vậy: giá trị của phân thức khi x = 2 là 3.