Question

cho phân thức: \(\dfrac{x+1}{x^2+x}\)

a)tìm điều kiện của x để giá trị cả phân thức được xác định.

b)tính giá trị của phân thức tại x=1000000 và tại x= -1

Answer 1

a) Điều kiện: \(x^2+x\ne0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

b) Xét \(x=-1\) Loại do không thỏa mãn điều kiện xác định

Xét \(x=1000000\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{x^2+x}=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)x}=\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{1000000}\)

Answer 2

1) ĐKXĐ: \(x^2+x\ne0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ne0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

2)

a) \(x=1000000\) ( thỏa mãn điều kiện )

Thay \(x=1000000\) vào biểu thức trên ta đc:

\(\dfrac{x+1}{x^2+x}=\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{1000000}\)

Vậy giá trị của biểu thức trên tại \(x=1000000\) là \(\dfrac{1}{1000000}\)

b) \(x=-1\) ( không thỏa mãn điều kiện )