Trả lời:
a,
\(x^3-8=x^3-2^3=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(Vìx^2+2x+4=x^2+2x+1+3=\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
\(Nênx^3-8\ne0khix-2\ne0hayx\ne2\)
Vậy điều kiện để phân thức được xác định là \(x\ne2\)
b, Rút gọn phân thức:
\(\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}=\dfrac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{3}{x-2}\)
Vậy....
cho P=\(\left(\dfrac{x+2}{2x-4}+\dfrac{x-2}{2x+4}+\dfrac{-8}{x^2-4}\right):\dfrac{4}{x-2}\)
A) Tìm điều kiện của x để P xác định
B) Rút gọn biểu thức P
C) tính giá trị của biểu thức P khi x=\(-1\dfrac{1}{3}\)
9, cho biểu thức : M=\(\frac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a, Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức xác định.
b, Rút gọn biểu thức M.
c, Tính giá trị của biểu thức M khi x=-2
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
a) \(A=\dfrac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)
a) rút gọn biểu thức\(\dfrac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\) rồi tính giá trị của biểu thức tại x=5 và y=3
B) phân tích đa thức 2x-2y-x^2+2xy-y^2
cho biểu thức:\(\dfrac{x^2}{x-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định
b, Rút gọn biểu thức A
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(C=\dfrac{x^4+3x^3+2x^2+6x-2}{x^2+2}\)
1. cho phân thức: \(\frac{3x^2+6x-12}{x^3-8}\)
a) tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?
b) rút gọn phân thức?
c) tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x = \(\frac{4001}{2000}\)
2. cho biểu thức sau: \(A=\left(\frac{1}{x-1}-\frac{x}{1-x^{3^{ }}}.\frac{x^2+x+1}{x+1}\right):\frac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) rút gọn biểu thức A?
b) tính giá trị của A khi x = \(\frac{1}{2}\)
Cho phân thức A =\(\dfrac{3x^2+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định
b, Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.
