a) ĐKXĐ: n≠2
b) Để B có giá trị là số nguyên thì
\(n+1⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+3⋮n-2\)
Vì \(n-2⋮n-2\)
nên \(3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)(tm)
Vậy: \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)