Question

Cho phân số : A =\(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) ( n \(\in\) Z ; n \(\ne\) \(-\dfrac{2}{3}\) )

a) Tìm n để A có giá trị là số nguyên

b) Chứng tỏ rằng phân số A là phân số tối giản

Answer 1

a) \(A=\dfrac{6n+5}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)+1}{3n+2}\)

\(Để\) \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\in Z\) \(\Rightarrow1⋮3n+2\)

\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(1\right)=\left(-1;1\right)\)

3n+2	-1	1
n	-1	\(\dfrac{-1}{3}\)

Answer 2

a) Ta có: A=\(\dfrac{6n+5}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)+1}{3n+2}\\ \Rightarrow1⋮3n+2\)

Do đó 3n+2 là ước của 1.

Ư(1)={-1 ; 1}

Ta lập bảng sau:

3n+2	-1	1
n	-1	\(\dfrac{-1}{3}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;\dfrac{-1}{3}\right\}\).

b) Ta có: A=\(\dfrac{6n+5}{3n+2}=\dfrac{2\left(3n+2\right)+1}{3n+2}\\ \Rightarrow1⋮3n+2\)

Vậy phân số A là phân số tối giản.

Answer 3

b,Goi UCLN(6n+5;3n+2)=d

=>6n+5 chia het cho d

3n+2 chia het cho d

=>6n+5 chia het cho d

2(3n+2) chia het cho d

=>(6n+5)-(6n+4) chia het cho d

=>1 chia het cho d

=>d=1

=>6n+5/3n+2 la phan so toi gian

Answer 4

quá dễ =>không giúp xin lỗi nha

Answer 5

Đặt (6n + 5, 3n + 2) = d

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (6n + 5) - (6n + 4) \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) 1 \(⋮\) d

\(\Rightarrow\) d \(\in\) \(\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\) (6n + 5, 3n + 2) = 1 hoặc (6n + 5, 3n + 2) = (-1)

Vậy phân số A = \(\dfrac{6n+5}{3n+2}\) là phân số tối giản