Question

Cho P=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x-4}\) và Q=\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\) với x ≥ 0,x ≠ 4
a) Tính giá trị của Q khi x=9
b)Rút gọn P
c)Đặt M=P:Q .Tìm tất cả giá trị của x để M=\(\dfrac{1}{5}\)

Answer 1

a: Khi x=9 thì \(Q=\dfrac{3+2}{3-2}=5\)

b: \(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

Answer 2

a, \(Q=\dfrac{\sqrt{9}+2}{\sqrt{9}-2}=\dfrac{3+2}{3-2}=5\\ b,P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-x-2\sqrt{x}}{x-4}\\ =\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}-x+2\sqrt{x}}{x-4}\\ =\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}\\ =\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}\\ =\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)