Question

Cho parabol y=mx² và đường thằng d y=2x+1 tìm m biết

a Parabol và đường thẳng d không giao nhau

b đường thẳng d cắt parabol tại điểm phân biệt

c d và P tiếp xúc nhau khi đó tìm tọa độ tiếp điểm

giúp em với ạ

Answer 1

xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) có:

\(mx^2=2x+1\Leftrightarrow mx^2-2x-1=0\)(1)

\(\Delta'=1+m\)

a/(P) và (d) k giao nhau=> \(\Delta'< 0\Rightarrow1+m< 0\Rightarrow m< -1\)

b/(P) vfa (d) cắt nhau tài 2 điểm phân biệt=>\(\Delta'>0\Rightarrow m>-1\)

c/(p) fa (d) tiếp xúc với nhau =>\(\Delta'=0\Rightarrow m=-1\)

thay m=-1 vào (1) ta có: (1)\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1=0\Leftrightarrow-\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\) thay vào (d) ta có:y=-1

điểm(-1;-1) là tiếp điểm của d và P