Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx-\frac{1}{2}m^2+\frac{1}{2}\) (m là tham số)
Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2:
a) \(x_1-2x_2=0\)
b) \(x_1;x_2>1\)
Cho parabol \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) y = mx + n. Xác định các hệ số m và n để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 0) và tiếp xúc với Parabol. Tìm tọa độ của tiếp điểm?
Cho parabol \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) y = mx + n.
Xác định các hệ số m và n để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 0) và tiếp xúc với Parabol. Tìm tọa độ của tiếp điểm?
Cho tam giác ABC vuông tại A, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt AB,AC tại M và N. CMR:
\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\ge\frac{9}{BC^2}\)
cho tam giác ABC , 1 đg thẳng cắt BC,CA,AB tại A1,B1,C1.gọi A2 ,B2,C2 là các điểm đối xứng của A1,B1,C1 qua trung diểm BC,CA,AM
cm A2 ,B2,C2 thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và đường cao AH. Đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\ge\frac{9}{BC^2}\)
27 tháng 7 2020 lúc 20:48
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đg thẳng (d) : \(y=2mx-m^2+1\) và parabol (P): \(y=x^2\)
a) CM ( d) luôn cắt P tại hai điểm phân biệt
b) tìm tất cả giá trị m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2 thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{-2}{x_1x_2}+1\)
tìm m để đường thẳng (d): y=x+m-1 cắt parabol (P): y=\(\frac{1}{2}x^2\) tại 2 điểm A và B sao cho tam giác AOB vuông tại O.(O là gốc tọa tọa độ)
a, m = 3
b, m = 1 ; m = 3
c, m = -1 ; m = -3
d, m = 1
31 tháng 7 2020 lúc 20:11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): yx^2 và đường thẳng (d) yfrac{-2}{3}left(m+1right)x+frac{1}{3}
1, CMR với mỗi giá trị của m đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
2, Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm ( d) và (P), đặt fleft(xright)x^3+left(m+1right)x^2-x. CMR fleft(x_1right)-fleft(x_2right)frac{-1}{2}left(x_1-x_2right)^3
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d) \(y=\frac{-2}{3}\left(m+1\right)x+\frac{1}{3}\)
1, CMR với mỗi giá trị của m đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
2, Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm ( d) và (P), đặt \(f\left(x\right)=x^3+\left(m+1\right)x^2-x\). CMR \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{-1}{2}\left(x_1-x_2\right)^3\)