Cho Parabol (P): y=\(\dfrac{-x^2}{2}\) . Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm I(0;-2) và hệ số có góc là k.
a, Viết phương trình đường thẳng (d). Chứng minh đưởng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi K thay đổi.
b, Gọi H,K theo thứ tự là hình chiếu của A,B trên trục hoành. Chứng minh rằng tam giác IHK vuông tại I.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình \(y=\frac{-x^2}{2}\). Gọi (d) là đường thẳng đi qua I(0;-2) và có hệ số góc là k.
a) Viết phương trình đường thẳng (d). CMR: đường thẳng (d) luôn cắt parabol tại hai điểm phân biệt A, B khi k thay đổi.
b) Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A, B trên trục hoành. CMR: tam giác IHK vuông tai I.
(Làm hộ mình câu c nha)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): \(y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua I(0;-1) và có hệ số góc k
a) CMR với mọi k thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A;B
b) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1;x2. CM: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
c) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=-x^2\) và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-1) và có hệ số góc k.
a) Gọi hoành độ của A; B lần lượt là x1, x2. Chứng minh: \(\left|x_1-x_2\right|\ge2\)
b) Chứng minh: Tam giác OAB vuông
Cho parabol (P) : y = -x^2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m đi qua điểm M(-1 ; -2) .
a). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai điểm A , B phân biệt
b). Xác định m để A,B nằm về hai phía của trục tung
Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + m2 + 2m (m là tham số, m ∈ R )
a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B?
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành.
Tìm m sao cho: OH2 + OK2 = 6
help me please
Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm \(C\left(\dfrac{3}{2};-1\right)\) và có hệ số góc m
a) Viết phương trình của (d)
b) Chứng tỏ rằng qua điểm C có hai đường thẳng (d) tiếp xúc với \(\left(P\right):y=ax^2\left(a\ne0\right)\) và vuông góc với nhau
Cho đường thẳng (d):y=(k-1)x+2
a)Tìm giá trị của k để (d) cắt đường thẳng y=x-2 tại điểm có hoành độ là 3
b)Chứng minh rằng khi k thay đổi (d) luôn đi qua một điểm cố định
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol: \(\left(P\right):y=x^2\)và đường thẳng (d): \(y=3x+m^2-1\). Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1,x2. Tìm m để |x1|+2.|x2|=3
cho tam giác abc vuông tại a ab lớn hơn ac nội tiếp đường tròn tâm o đường cao ah gọi d là điểm đối xứng với a qua bc gọi k là hình chiếu vuông góc của a lên bc qua h kẻ đường thẳng song song với bc cắt ac tại i đường thẳng bd cắt đường tròn tâm o tại n (n khác b ) tiếp tuyến của đường tròn o tại d cắt đường thẳng bc tại p . chứng minh đường thẳng bc tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác anp
