Question

Cho Parabol  (P) : y = x²  và  đường thẳng   (d) :   y =  mx - m +1       

a. Tìm toạ  độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 4

b. Gọi x₁ và x₂ là hoành độ giao điểm của (P) và (d) . Tìm m sao cho  x₁ = 9 x₂

Answer 1

a. Bạn tự giải

b. Pt hoành độ giao điểm: \(x^2=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-m\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-m\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=m-1\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1=9\left(m-1\right)\Rightarrow m=\dfrac{10}{9}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-1\\x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m-1=9.1\Rightarrow m=10\)