Question

cho (P) y=x² và đt (d) y=(a-1)x+2b+3.XĐ hệ số góc và tung độ gốc của đt (d) biết (d) cắt (P) tại 2 điểm A và B có hoành độ lần lượt là 2 và 3

Answer 1

Thay hoành độ A và B vào pt (P) ta được tọa độ lần lượt \(A\left(2;4\right);B\left(3;9\right)\)

A; B thuộc (d) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a-1\right)+2b+3=4\\3\left(a-1\right)+2b+3=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=3\\3a+2b=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

Pt (d): \(y=5x-6\Rightarrow\) hệ số góc bằng 5 và tung độ gốc bằng -6