Question

Cho (P) : y=ax²+bx+c đi qua điểm F(0;5) và coa đỉnh I(3:-4) 

a) xác định (P)

b) Khảo sát số biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm được

Answer 1

a.

Do (P) đi qua F, thay tọa độ F vào phương trình (P) ta được:

\(a.0^2+b.0+c=5\Rightarrow c=5\)

Do (P) có đỉnh \(I\left(3;-4\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=3\\a.3^2+b.3+c=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\9a+3b+5=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6a\\9a+3.\left(-6a\right)=-9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-6\end{matrix}\right.\)

hay pt (P) có dạng: \(y=x^2-6x+5\)

b. Em tự giải