Question

Cho (P): y=ax² + bx +c

a) Tìm a, b, c biết (P) có đỉnh S(2,3) và qua M(3,2)

b) Khảo sát biến thiên và vẽ (P)

c) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) qua A(1,2) và B(3,0)

d) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : -x² +4x -m =0

Answer 1

a) ta có : \(\left(p\right)\) có đỉnh \(S\left(2;3\right)\)

nên ta có : \(\dfrac{-b}{2a}=2\Leftrightarrow4a+b=0\) (1)

và \(S\left(2;3\right)\) củng thuộc \(\left(p\right)\)

nên ta có : \(a\left(2\right)^2+b.2+c=3\Leftrightarrow4a+2b+c=3\) (2)

ta có : \(M\left(3;2\right)\) thuộc \(\left(p\right)\)

nên ta có : \(a\left(3\right)^2+b.3+c=2\Leftrightarrow9a+3b+c=2\) (3)

từ (1) ; (2) và (3) ta có hệ phương trình 3 ẩn \(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=0\\4a+2b+c=3\\9a+3b+c=2\end{matrix}\right.\)

bấm máy ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=4\\c=-1\end{matrix}\right.\) vậy \(a=-1;b=4;c=-1\)