Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Angela jolie

Cho P= \(\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\). Tìm x để P là một số nguyên

Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 2 2020 lúc 22:53

\(P-2=\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}-2=\frac{-\sqrt{x}-2x}{x+\sqrt{x}+1}\le0\)

\(\Rightarrow P\le2\)

Mặt khác dễ dàng nhận ra \(P>0\) (do tử mẫu đều dương)

\(\Rightarrow0< P\le2\)

Để P nguyên \(\Rightarrow P=\left\{1;2\right\}\)

- Với \(P=1\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}=1\Rightarrow x=1\)

- Với \(P=2\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}=2\Rightarrow x=0\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
_Banhdayyy_
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Thành
Xem chi tiết
nguyễn phương ngọc
Xem chi tiết
Chóii Changg
Xem chi tiết
KYAN Gaming
Xem chi tiết
Dương Trần Quang Duy
Xem chi tiết