a) Điều kiện xác định của P:\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\2\left(x-3\right)\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy P xác định \(\Leftrightarrow x\ne-1;x\ne3\)
Với \(x\ne-1;x\ne3\), ta có:
P= \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)
= \(\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)
= \(\dfrac{3x}{2x-6}\)
Vậy với \(x\ne-1;x\ne3\), ta có: P= \(\dfrac{3x}{2x-6}\)
b)Với \(x\ne-1;x\ne3\), ta có: P=1
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{2x-6}\)=1
\(\Leftrightarrow3x=2x-6\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=-6\)
\(\Leftrightarrow\left(3-2\right)x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-6\)
Đối chiếu với điều kiện xác định ta có: x= -6 thỏa mãn
Vậy P= 1 \(\Leftrightarrow x=-6\)
a) điều kiện xác định : \(x\ne-1;x\ne3\)
\(P=\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x}{2x-6}\)
b) ta có : \(P=1\Leftrightarrow\dfrac{3x}{2x-6}=1\Leftrightarrow3x=2x-6\Leftrightarrow x=-6\)
vậy \(x=-6\)
a) ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x+1\ne0\\2x-6\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne-1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
rút gọn: \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x}{2x-6}\)
b)P=1
\(< =>\dfrac{3x}{2x-6}=1\)
\(< =>3x=2x-6\)
<=>3x-2x=-6
<=>x=-6
vậy x=-6 để P=1
