Với x > 0, cho 2 biểu thức \(A=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\) và \(B=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)

a) Tính giá trị của B khi \(x=\frac{4-\sqrt{7}}{2}\)

b) Rút gọn biểu thức \(P=\frac{A}{B}\)

c) Tìm x để \(P\sqrt{x}+\left(2\sqrt{5}-1\right).\sqrt{x}=3x-2\sqrt{x-4}+3\)

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}-\frac{x}{4-x^2}\right):\frac{6.\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+1\right)}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A > 0

c) Tìm x biết \(x^2+3x+2=0\)

d) Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó.