a: góc BOC=60/2=30 độ
góc BCO=góc MOC=30 độ
=>góc BOC=góc BCO
=>ΔBOC cân tại B
mà BK là đường cao
nên K là trung điểm của OC
b: Ta có: ΔMCO vuông tại M
mà MK là trung tuyến
nên MK=CK
mà góc MCK=90-30=60 độ
nên ΔKMC đều
c: Vì ΔOCP vuông tại C có OP là cạnh huyền
nên OP>OC
Cho xOy < 90o có Oz là tia phân giác. Từ điểm M trên tia Oz, vẽ một đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại A. Từ M vẽ đường thẳng song song Ox, cắt Oy tại B.
a) Chứng minh: OA = OB
b) Vẽ MH vuông góc Ox tại H , MK vuông góc Oy tại K. Chứng minh : MH = MK
c) Chứng minh OM là trung trực của AB
cho Oz là tia phân giác của góc xOy có số đo là 60 độ từ B thuộc Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại C. kẻ BH vuông với Oy, CM vuông với Oy, BK vuông Oz, MC cắt Ox tại P.
chứng minh:
a, K là trung điểm của OC
b, KMC là tam giác đều
c, OP>OC
bài 1 Cho góc xoy có oz là tia phân giác ,M là điểm bất kỳ thuộc tia oz .Qua M kể đường thẳng a vuông góc với ox tại A cắt oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với oy tại B cắt tia ox tại D a) Chứng minh tam giác AMO bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB b) Tam giác DMC là tam giác gì ? Vì sao? c)Chứng minh DM+AM<DC
Vẽ xOy nhọn và tia Oz là tia phân giác của xOy. Lấy điểm A thuộc tia Õ, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB.AB cắt Oz tại D.
a)Chứng minh ADO = BDO.
b)Kẻ DE vuông góc với Ox tại E; kẻ DF vuông góc với Oy tại F.
c)chứng minh EF song song với AB
cho góc xOy=60 độ.từ một điểm trên tia Ox vẽ đường thẳng song song với tia Oy cắt Oz tại C.kẻ BH vuông góc Oy CN vuông góc với Oz.a. M cắt Ox tại P.
a,K là trung điểm của OC
b,tam giác KMC đều.
c,BO<OC
Cho góc XOY nhọn. M là một điểm thuộc tia phân giác Oz của góc XOy. Từ M kẻ MA vuông góc Ox tại A, MB vuông góc Oy tại B. Kéo dài AM, BM lần lượt cắt Oy, Ox tại E,F. Chứng minh: a, tam giác OAM = tam giác OBM; MF = ME b, Om vuông góc AB
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Gọi Oz là tai phân giác của góc xOy, tia Oz cắt AB tại H.
a) Chứng minh: ΔOHA=ΔOHB.
b) Chứng minh: HA=HB
c) Từ B kẻ đường thẳng d song song với Ox và d cắt Oz tại K. Chứng minh:∠BOH=∠BKH.
Cho góc xOy nhọn. Gọi Oz là tia phân giác xOy. Cho M thuộc Oz, M khác O;Ị là trung điểm Ốm.Kẻ đường thẳng qua Ị vuông góc Oz,đg thẳng này cắt Oz tại E và Oy tại F. Chứng minh
a)tam giác OIE=MIE
b)EM=OF và EM//OF
c)gọi G,K lần lượt là trung điểm EM,OF.Chứng minh G,I,K thẳng hàng
