Cho (O;R) và dây BC sao cho \(BC=\sqrt{3}R\). Điểm A di chuyển trên cung lớn BC, gọi H là trực tâm và I là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\)
a) Chứng minh: B,H,I,O,C cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn theo R
b)Định vị trí của A để chu vi, diện tích tam giác BHC lớn nhất
c) IO cắt AB,AC tại M,N. CM; tam giác AMN đều
cho tam giác ABC, 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I,K,R theo thứ tự lần lượt là trung điểm của HA,HB,HC. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB.CMR:
a, MNIK,PNRK là các hình chữ nhật
b, 6 điểm P,N,R,K,M,I thuộc 1 đường tròn
c, 3 điểm D,E,F cũng thuộc đường tròn trên
giúp mk nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa!
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh BC lấy điểm E, qua A kẻ kẻ đường thẳng vuông góc với AE, đường thẳng này cắt đường thẳng CD tại EF. Gọi I là trung điểm của EF, AI cắt CD tại K
1/ cHỨNG MINH: A/ tam giác AEF là tam giác vuông cân và KE=KF
b/ Ba điểm D, I, B thẳng hàng
2/ Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BE=BM. Tìm vị trí ủa điểm E trên cạnh BC để diện tích tam giác DEM đạt giá trị lớn nhất
giúp mk nha
khoảng 9 h có nha
gấp lắm
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từB cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng
Cho tam giác đều , đường cao AD , trực tâm H . từ M bất kì trên BC kẻ ME vuông góc với AB , và MF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ) I là trung điểm của AM , O là trung điểm của AM , O là giao điểm EF và ID . Chứng minh
a , Tam giác DIF đều
b, EF vuông góc ID tại O
c, 3 điểm H , O , M thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN , MÌNH HỨA SẼ TÍCH 
Cho tam giác ABC vuông tại A , điểm D thuộc BC . Gọi M,N thứ tự là hình chiếu của D trên AB,AC
a)CMR : AD = MN
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC . Chứng minh góc MHN = 90O
c) Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm I của MN chuyển động trên đường nào ?
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM = AH
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
cho tam giac ABC vuông tại A ,đường thẳng d quay quanh A (d ko cắt BC). Gọi I,K là hình chiếu của B,C trên d ,M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,BA,AC.
a, tứ giác ANMP là hình gì ? vì sao?
b, lấy G trên tia đối CK sao cho CG=BI. chứng minh I,M,G thẳng hàng
c,KM cắt BI tại H . tứ giác IKGH là hình gì ? vì sao ?
d, tìm vị trí của d để tứ giác IKGH là hình vuông
e, tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác IKGH là hình vuông
cho ta giác ABC cân tại B , đường trung tuyến BN. gọi K là trung điểm BC, H là điểm đối xứng với N qua điểm K
a) tứ giác BNCH là hình gì ? vì sao
b) tứ giác ABHN là hình gì ? vì sao?
c) tìm điều kiện của tam giác ABC, điểm M di chuyển trên cạnh AC. kẻ ME song song BC ,MF song song AB( E thuộc AB F thuộc BC ). trung điểm O của EF chuyển động trên đường gì.
