Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) và BC là dây cung cố định không qua O. Xác định điểm A thuộc cung lớn BC để:
a. AB +AC lớn nhất.
b. AB + 2AC lớn nhất.
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. M chuyển động trên nử (O). Xác định vị trí của M để bán kính đường tròn nội tiếp tam giasc MAB đạt giá trị lớn nhất.
cho 2 đường tròn (O;R) và (O'R') tiếp xúc ngoài tại A,góc vuông xoy thay đổi luôn đi qua A,cắt đường tròn (O;R) vad (O'R') tại B và C.Gọi H là hình chiếu của A trên BC.Xác định vị trí cả B,C để AH có độ dài lớn nhất
Cho điểm A cố định nằm trong (O;R) (A khác O) . B di động trên đường tròn tâm O . Tìm vị trí điểm B để góc ABO lớn nhất
Cho (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. Cho A, B, C là 3 điểm cố định. CMR: Khi O thay đổi nhưng vẫn đi qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua 1 điểm cố định
Cho đường tròn (O ;R) và dây AB cố định (AB 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB (AD BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCIH nội tiếp
b) Chứng minh CE.CDCB2
c)Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh AD 2IF
d)Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhất
giúp vs:)
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O ;R) và dây AB cố định (AB< 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB (AD> BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCIH nội tiếp
b) Chứng minh CE.CD=CB2
c)Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh AD= 2IF
d)Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhất
giúp vs:)
Cho BC là đây cung cố định của đường tròn (O;R). A là điểm chuyển động trên đường tròn (O). I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
a) Xác định vị trí của A để độ dài AI lớn nhất
b) Tìm tập hợp điểm I
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) và dây cung BC cố định (BC<2R) . Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho ABC là tam giác có 3 góc nhọn. Các đường cao AD,BE,CF của tam giác cắt nhau tại H . a) CM:tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn; xác định tâm I của đường tròn đó.b)CMR:khi điểm A di động thì tiếp tuyến tại E của đường tròn tâm (I) luôn đi qua 1 điểm cố định.c)Xác định vị trí của điểm A để tam giác AEF có diện tích lớn nhất ?
Cho đường tròn tâm O , dây cung AB cố định gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB . Kẻ đường kính IK cắt AB tại N . Lấy điểm M bất kì trên cung lớn AB , MK cắt AB tại D . 2 đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C.
a, CM : MNKC nội tiếp
b, CM :IM.IC IN.KI
c, gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng ID và CK .CM : E thuộc đg trong tâm O và NC là tia phân giác của MNE
d, Xác định vị trí của M trên cung lớn AB để tích DM .DK đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O , dây cung AB cố định gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB . Kẻ đường kính IK cắt AB tại N . Lấy điểm M bất kì trên cung lớn AB , MK cắt AB tại D . 2 đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C.
a, CM : MNKC nội tiếp
b, CM :IM.IC =IN.KI
c, gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng ID và CK .CM : E thuộc đg trong tâm O và NC là tia phân giác của MNE
d, Xác định vị trí của M trên cung lớn AB để tích DM .DK đạt giá trị lớn nhất