Cho (O;R) đường kính AB. Từ A, B kẻ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn (Ax,By cùng thuộc 1 nữa mp bờ AB). Trên tia Ax lấy điểm C. Từ C kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn , cắt By tại E. Gọi OC cắt AD tại H
a) Chứng minh H là trung điểm của AD
b) Tính góc COE => AC. BE = R2
c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CE
d) Xác định vị trí của điểm C trên Ax để tứ giác ABEC có chu vi nhỏ nhất
#Giúp_mk_phần_c,d
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Lấy điểm E là 1 điểm thuộc nửa đường tròn ( E khác với A và B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
Chứng minh : CD=AC+BD, góc COD=90 độ,AC.BD
BÀI 5: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đườg tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì .Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax,By theo thứu tự ở C,D
a)Chứng minh rằng CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của Oc và EA ,gọi K là giao điểm của OD và BE .Tứ giác EIOK là hình gì?vì sao?
d)Chứng minh: OK.OD=OI.OC
cho đường tròn tâm o bán kính r đường kính AB. trên cùng nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB kẽ tiếp tuyền Ax,By,M€(O,R). kẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở E và F
aCm: AE+BF=EF
bCm AE x BF không đổi
c Xác định vị trí M để diện tích AEFB là nhỏ nhất
Cho đg tròn (O:R) có đg kính AB. Trên cùng 1 nửa mp bờ là đg thảng AB, vẽ các tiếp tiếp Ax, By của đg tròn, trên đg tròn lấy 1điểm E bất kì (E khác AB). Tiếp tuyến tại E đg tròn (O) cắt Ax By tại C, D. Vẽ EF vuông góc với AB tại F, BE cát AC tại K, EF cắt CB tại I.Gọi M là giao điểm của EA và CF, N là giao điểm của EB và DF
a. A,C,E,O cùng nằm trên 1 đg tròn
b. AF.AB=KE.EB và AFC đồng dạng với BFD
c. M,I,N thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đường thẳng đó( C khác A,B), Về 1 nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB . Trên Ax lấy M cố định . Kẻ tia Cz vuông góc với CM, Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E. CHỨNG MINH:
1. Tam giác AEB vuông
2.Cho A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để tứ giác ABKM lớn nhất
