Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
cho (O;R) từ A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC .Qua B kẻ đường thẳng song song với AO cắt (O) tại M .AM cắt (O) tại N. BN cắt AO tại I ,AO cắt BC tại K a) ABOC nội tiếp b)IA^2 = IN . IB
cho (O;R) từ A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC .Qua B kẻ đường thẳng song song với AO cắt (O) tại M .AM cắt (O) tại N. BN cắt AO tại I ,AO cắt BC tại K a) ABOC nội tiếp b)IA^2 = IN . IB
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại 2 điểm A và B. Đường thẳng MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O) , với M ϵ (O) , n ϵ (O) và A gấn MN hơn B . Một đường thẳng đi qua A và song song với MN lần lượt cắt (O),(O) tại các điểm khác A là P, Q và cắt BM tại E , cắt BN tại F. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng EF.Help meeeeeee !
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Đường thẳng MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O') , với M ϵ (O) , n ϵ (O') và A gấn MN hơn B . Một đường thẳng đi qua A và song song với MN lần lượt cắt (O),(O') tại các điểm khác A là P, Q và cắt BM tại E , cắt BN tại F.
Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng EF.
Help meeeeeee !
Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính là BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ),( M là tiếp điểm). Tiếp tuyến tại B của đường tròn ( O ) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh rằng:a) MD × MER ²b) EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O )c) DM×AEAD×EM
Đọc tiếp
Cho 3 điểm A,B,C theo thứ tự đó nằm trên cùng một đường thẳng. Vẽ đường tròn ( O;R ) có đường kính là BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ),( M là tiếp điểm). Tiếp tuyến tại B của đường tròn ( O ) cắt AM tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng AM ở E. Chứng minh rằng:
a) MD × ME=R ²
b) EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
c) DM×AE=AD×EM
Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm M; N ( đường thẳng (d) không đi qua O). Lấy điểm A thuộc đường thẳng (d) (A nằm ngoài đường tròn). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua hai điểm cố định khi A di chuyển trên (d).b) Kẻ tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Chứng minh B; C; P thẳng hàng.c) Kẻ đường kính BOD, đường thẳng qua O vuông góc với BD cắt CD tại...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) và đường thẳng (d) cắt đường tròn (O) tại hai điểm M; N ( đường thẳng (d) không đi qua O). Lấy điểm A thuộc đường thẳng (d) (A nằm ngoài đường tròn). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).a) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua hai điểm cố định khi A di chuyển trên (d).b) Kẻ tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) cắt nhau tại P. Chứng minh B; C; P thẳng hàng.c) Kẻ đường kính BOD, đường thẳng qua O vuông góc với BD cắt CD tại E. Chứng minh AOCE là hình thang cân
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường trònb) cm CN2 CA.CBc) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^ ˆCHACHA^.Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH DC.IH
Đọc tiếp
cho đường tròn (O) bán kính R , đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, từ 1 điểm C thuộc đường thẳng d, A nằm giữa B và C, vẽ tiếp tuyến CN với đường tròn , N thuộc cung lớn AB . Gọi E là trung điểm của AB
a) cm 4 điểm C,E,O,N cùng thuộc 1 đường tròn
b) cm CN2 = CA.CB
c) Gọi H là hình chiếu của N trên OC . cm ˆOABOAB^= ˆCHACHA^.
Tia CO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm D,I , I nằm giữa C và D. Cm IC.DH = DC.IH
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED. a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC. b) Chứng minh: AE.AD = AC c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC.b) Chứng minh: AE.AD ACc) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm. Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED.
a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC.
b) Chứng minh: AE.AD = AC
c) Vẽ OK và cắt BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn