Ôn tập Đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Annh Phươngg

Cho (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M kẻ tiếp tuyến MA với (O;R) (A là tiếp điểm) . Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt(O;R) tại C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD. Kẻ AH vuông góc với OM tại H.

a Tính OH, OM theo R

b Chứng minh: 4 điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn

c Gọi K là giao điểm của OI và AH. CMR KC là tiếp tuyến của (O;R)

Huỳnh Phạm Nhật Huy
11 tháng 1 2020 lúc 13:22

a) Ta có: MAO= 90o (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

AH vuông góc OM

=> AO2=OH.OM=R2 (OH.OM ko phải OH,OM nha)

b) Ta có: I là trung điểm CD => OI vuông góc CD( định lý đường kính và dây cung) => OIC=OIM=90o (1)

Lại có: MAO=90o (cmt) (2)

Từ (1)(2): => A,I cùng thuộc đường tròn đường kính OM

=> A,M,I,O cùng thuộc 1 đường tròn

c) Ta có: SinHKO=SinIMO( cùng phụ KOM)

Hay HO/FO=IO/OM

<=> OH.OM=OI.OK

Mà OH.OM=R2 => OI.OK=R2=OC2

=> OI/OC=OC/OK(3)

Mặt khác KOC chung (4)

Từ (3)(4)=> tg CIO đd tg KCO (cgc)

=> CIO=KCO=90o

=> KC là tiếp tuyến của (O)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
The Godlin
Xem chi tiết
The Godlin
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Khánh Huyề...
Xem chi tiết
Phương Anh Đỗ
Xem chi tiết
Dorris Linh
Xem chi tiết
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
Helen Uyen
Xem chi tiết
ŞŦAŘ ŇøβเŦα
Xem chi tiết