Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
ho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây CB không song song và không cắt AB. Vẽ AH, OI, BK lần lượt vuông góc với CD tại H, I, K.
a) Chứng minh I là trung điểm CD
b) Chứng minh AH + BK = 2OI
c) Chứng minh CH = DK
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có widehat{DAB} 90^0 và widehat{BCD} 90^0. Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh: OA OB OC OD từ đó suy ra A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2: Cho (O) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD không song song và không cắt với AB. Vẽ AH, OI, BK lần lượt vuông góc với CD tại H, I, K.
1) Tứ giác AHKB là hình gì? Vì sao?
2) Chứng minh: I là trung điểm của HK.
3) So sánh CH và DK.
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{DAB}\) = \(90^0\) và \(\widehat{BCD}\) = \(90^0\). Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh: OA = OB = OC = OD từ đó suy ra A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2: Cho (O) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD không song song và không cắt với AB. Vẽ AH, OI, BK lần lượt vuông góc với CD tại H, I, K.
1) Tứ giác AHKB là hình gì? Vì sao?
2) Chứng minh: I là trung điểm của HK.
3) So sánh CH và DK.
Cho đường tròn (O;5cm) có đường kính AB, E thuộc đoạn thẳng AO (E khác A và O). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.
a) Tính OH, CD biết AH=1cm
b) Chứng minh tứ giác ACED là hình thoi.
c) DE và BC cắt nhau tại I. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính EB
Cho(O;R) đường kính AB, điểm C nằm giữa A và O. Vẽ đường tròn (O') có đường kính CB.
a) Kẻ dây DE của (O) vuông góc với AO tại trung điểm H của AC. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi K là giao điểm của DB và đường tròn (O'). Chứng minh E,C,K thẳng hàng
c) Chứng minh HK là tiếp tuyến của (O')
d) Khi CB= 4/3R. Tính SADBE; góc DBE;và EK
Cho đường tròn(O) đường kính AB,dây CD vuông góc với AB tại M. Trên AB lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE
a) Tứ giác ACED là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh DE vuông góc với BC
c) Kéo dài DE cắt BC tại K. Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BE
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi I là dây cung của OA. Vẽ dây CD vuông góc với OA tại I. Lấy điểm E tùy ý trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Gọi K là giao điểm của AE và BC. Kẻ KH vuông góc AB (H thuộc AB)
1) Chứng minh rằng BEHK là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh rằng HK là tia phân giác của EHC và ba điểm E, H, D thẳng hàng.
3) Tìm vị trí của điểm E trên cung nhỏ BC sao cho chu vi ACEB lớn nhất.
Cho đường tròn tâm (o) đường kính AB. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Lấy điểm K trên cung nhỏ BD, AK cắt MD tại I, đường thẳng CD và BK cắt nhau tại N. Chứng minh NC . ND = NM . NI?
Cho tam giác ABC nhọn,đường tròn tâm O,đường kính BC cắt 2 cạnh AB,AC lần lượt tại M và N.Gọi H là giao điểm của BN và CM
a)Chứng minh AH vuông góc với BC
b) Chứng minh MN<BC
c)Gọi I là trung điểm MN.Chứng minh OI vuông góc với MN
Cho đường tròn (O)đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại D.
a) Chứng minh OI song song với BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Vẽ CH vuông góc với AB, H ∈ AB và vẽ BK vuông góc với CD, K ∈ CD. Chứng minh CK2 HA.HB
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O)đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm C cắt tia OI tại D.
a) Chứng minh OI song song với BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Vẽ CH vuông góc với AB, H ∈ AB và vẽ BK vuông góc với CD, K ∈ CD. Chứng minh CK2 = HA.HB