Question

Cho (O; 25cm). Hai dây AB và CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm và 48cm. Tính khoảng cách từ tâm O đến các dây AB, CD và khoảng cách giữa hai dây AB và CD

(Có vẽ hình với ạ)

Answer 1

Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB,CD

ΔAOB cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH vuông góc AB

=>d(O;AB)=OH

ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK vuông góc CD

=>d(O;CD)=OK

H là trung điểm của AB

=>HA=HB=40/2=20cm

K là trung điểm của CD

=>KC=KD=48/2=24cm

ΔOHA vuông tại H

=>OH^2+HA^2=OA^2

=>OH^2=25^2-20^2=225

=>OH=15(cm)

ΔOKC vuông tạiK

=>OK^2+KC^2=OC^2

=>OK=7(cm)

OH vuông góc AB

AB//CD

=>OH vuông góc CD

mà OK vuông góc CD

nên O,H,K thẳng hàng

=>HK=OH+OK=7+15=22cm

=>d(AB;CD)=22cm