Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1. cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R , dây cung AC . Gọi M là điểm chính giữa của cung AC . Đường thẳng kẻ từ C sóng ong với BM cắt tia AM ở K và cắt tia OM ở D . Tia OD cắt AC tại H . C/m :
a. Tứ giác CKMH nội tiếp
b. CD = MB và DM = CB
c. Xác định vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O) để AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn
Cho nửa đường tròn kính BC. Trên nửa đường tròn lấy điểm A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên cung BC lấy điểm D, BD cắt AH tại Ia) Chứng minh: Tứ giác IHCD nội tiếpb) Chứng minh: AB^2BI.BDc) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AID luôn nằm trên 1 đường cố định khi D thay đổi trên cung AC
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn kính BC. Trên nửa đường tròn lấy điểm A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên cung BC lấy điểm D, BD cắt AH tại I
a) Chứng minh: Tứ giác IHCD nội tiếp
b) Chứng minh: \(AB^2=BI.BD\)
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AID luôn nằm trên 1 đường cố định khi D thay đổi trên cung AC
cho đường tròn tâm o bán kính R , dây BC cố định , BC< 2R . điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AB < AC . Kẻ đường kính Ad . BC cắt tiếp tuyến tại A của (o) ở M. a, IA . ED = OE .AC , DC // AE . b , Gọi G là gaio điểm của MO với đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF . chứng minh tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABG chạy trên một đường cố định .
(Giúp em câu c với ạ)Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CACB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.ADAO.ABb) Chứng minh: AC song song với OEc) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để HD vuông góc với AC
Đọc tiếp
(Giúp em câu c với ạ)
Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CA>CB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.
a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.AD=AO.AB
b) Chứng minh: AC song song với OE
c) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để HD vuông góc với AC
(Giúp em câu c với ạ)Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CACB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.ADAO.ABb) Chứng minh: AC song song với OEc) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để HD vuông góc với AC
Đọc tiếp
(Giúp em câu c với ạ)
Cho nửa (O) đường kính AB, C thuộc nửa (O) sao cho CA>CB. 1 điểm I thuộc (O), OI vuông góc với AB cắt dây AC tại D. Đường thẳng d là tiếp tuyến tại C của nửa (O). Đường thẳng qua D và song song với AB cắt đường thẳng d ở điểm E.
a) Chứng minh: Tứ giác BCDO nội tiếp và AC.AD=AO.AB
b) Chứng minh: AC song song với OE
c) Gọi H là chân đường cao hạ từ C đến AB. Tìm vị trí của điểm C để HD vuông góc với AC
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. I tiếp điểm OA. Dân CD vuông góc AB tại I. K thuộc góc BC, AK cắt CD tại H.
a) CM tứ giác BIHK nội tiếp
b) CM AH.AK không phụ thuộc vị trí điểm K
c) Kẻ DN vuông góc CB, DM vuông góc AC. CM MN, AB, CD đồng quy
20 tháng 12 2020 lúc 14:31
tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), N bất kì thuộc BC(N≠B,C). AN cắt (O) tại M; E,H là hình chiếu của M trên AB,AC. MD vuông góc BC(Dϵ BC)
1 CMR : H,D,E thẳng hàng
2 tìm vị trí của N trên BC để EH Max
Bài 1:Cho ΔMNPΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O) đường kính MP cắt nhau tại D
a) CM: N,D,P thẳng hàng
b) So sánh cung nhỏ DN và DP
c, tia MN cắt (O) tại E chứng minh P là điểm chính giữa cung PE
Bài 2:
cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):yx22 và đường thẳng (d) :y2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi x1,x2x1,x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để x21−x22x1−x2
Bài 3 : cho nửa đường tròn O đường kính AB dây cung AB song song CD
a, c...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ΔMNPΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O') đường kính MP cắt nhau tại D
a) CM: N,D,P thẳng hàng
b) So sánh cung nhỏ DN và DP
c, tia MN cắt (O') tại E chứng minh P là điểm chính giữa cung PE
Bài 2:
cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):y=x22 và đường thẳng (d) :y=2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi x1,x2x1,x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để x21−x22=x1−x2
Bài 3 : cho nửa đường tròn O đường kính AB dây cung AB song song CD
a, chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
b, biết bán kính (O)=3 cm, chu vi hình thang =15cm tính các cạnh của hình thang
Bài 4:
Cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh BC qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
1.Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp
2.tính góc CHK
3.chứng minh KC×KD=KH×KB
4.khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển như thế nào ?
Bài 5: từ điểm A bên ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB,AC sao cho góc BAC=45 độ tính số đo cung BC của (O).
Bài 6:
cho (O) đường kính AC và điểm B trên đường tròn sao cho số đo cung BC =60 độ kẻ dây cung BD vuông gócAC qua D kẻ dây DF song song AC
a, tính số đo cung CD, AB,FD
b, tìm tiếp tuyến của (O) song song AB
Bài 7: cho nửa đường tròn O đường kính AE trên nửa đường tròn lấy ba điểm B,C,D sao cho cung AC=2 cung AB, cung AD=3 cung AB
a, chứng minh AB=BC=CD,AC=BD
b, chứng minh M là điểm chính giữa cung AD
c, tứ giác ABCD là hình gì?
Bài 1:Cho ΔMNPΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O) đường kính MP cắt nhau tại D
a) CM: N,D,P thẳng hàng
b) So sánh cung nhỏ DN và DP
c, tia MN cắt (O) tại E chứng minh P là điểm chính giữa cung PE
Bài 2:
cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):yx22 và đường thẳng (d) :y2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi x1,x2x1,x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để x21−x22x1−x2
Bài 3 : cho nửa đường tròn O đường kính AB dây cung AB song song CD
a, chứ...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ΔMNPΔMNPcân tại M. Vẽ đường tròn (O) đường kính MN, đường tròn (O') đường kính MP cắt nhau tại D
a) CM: N,D,P thẳng hàng
b) So sánh cung nhỏ DN và DP
c, tia MN cắt (O') tại E chứng minh P là điểm chính giữa cung PE
Bài 2:
cho mặt phẳng tọa độ Oxy (P):y=x22 và đường thẳng (d) :y=2(m+1)x-2m
a: Cm (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm với mọi m
b; Gọi x1,x2x1,x2 là hoành độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để x21−x22=x1−x2
Bài 3 : cho nửa đường tròn O đường kính AB dây cung AB song song CD
a, chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
b, biết bán kính (O)=3 cm, chu vi hình thang =15cm tính các cạnh của hình thang
Bài 4:
Cho hình vuông ABCD điểm E thuộc cạnh BC qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
1.Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp
2.tính góc CHK
3.chứng minh KC×KD=KH×KB
4.khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển như thế nào ?
Bài 5: từ điểm A bên ngoài đường tròn O kẻ tiếp tuyến AB,AC sao cho góc BAC=45 độ tính số đo cung BC của (O).
Bài 6:
cho (O) đường kính AC và điểm B trên đường tròn sao cho số đo cung BC =60 độ kẻ dây cung BD vuông gócAC qua D kẻ dây DF song song AC
a, tính số đo cung CD, AB,FD
b, tìm tiếp tuyến của (O) song song AB
Bài 7: cho nửa đường tròn O đường kính AE trên nửa đường tròn lấy ba điểm B,C,D sao cho cung AC=2 cung AB, cung AD=3 cung AB
a, chứng minh AB=BC=CD,AC=BD
b, chứng minh M là điểm chính giữa cung AD
c, tứ giác ABCD là hình gì?