Question

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho \(\widehat{CBA}\) =30^{0. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM=BC.}

^{a) Tam giác ABC là tam giác gì?}

^{b) Chứng minh tam giác BMC đều}

^{c) Chứng minh MC là tiếp tuyền đường tròn tâm (O;R)}

^{d) OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC taih E. Tính diện tích tứ giác OBDC theo R.}

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại C

b: góc MBC=90-30=60 độ

Xét ΔMBC có BM=BC

nên ΔBMC cân tại B

mà góc MBC=60 độ

nên ΔBMC đều