a: góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM nội tiếp
b: góc AMB=1/2*sđ cung AB=90 độ
Xét (O) co
EM,EA là tiếptuyến
=>EM=EA
mà OM=OA
nên OE là trung trực của AM
=>OE vuông góc AM tại P
Xét (O) có
FM,FB là tiếptuyến
=>FM=FB
=>OF là trung trực của MB
=>OF vuông góc MB tại Q
góc MPO=góc MQO=góc PMQ=90 độ
=>MPOQ là hình chữ nhật
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.
1. Chứng minh: góc EOF = 90o
2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.
3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK vuông góc AB.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D.
a)Chứng minh rằng: CD=AC+BD
b)Tính số đo góc COD
c)Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
Cho Ax và By là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Qua điểm M thuộc đường tròn ( M khác A, B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ax , By theo thứ tự C và D
a/C/m tam giác COD vuông tại O
b/Clm AC.BD = \(R^2\)
cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc nửa đường tròn và điểm D nằm trên đoạn OA. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua C, vuông góc với CD cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại M và N
a, CM các tứ giác ADCM và BDCN nội tiếp đường tròn
b, CMR \(\widehat{MDN}=90^o\)
c, Gọi P là giao điểm của AC và DM, Q là giao điểm của BC và DN. CMR PQ // AB
ghi giả thiết và kết luận
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Lấy M thuộc đoạn OA,N thuộc nửa (O).Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax và By.Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax,By lần lượt ở C và D. a.Chứng minh 2 tứ giác ACNM và BDNM là tứ giác nội tiếp. b.Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Lấy M thuộc đoạn OA,N thuộc nửa (O).Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax và By.Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax,By lần lượt ở C và D. a.Chứng minh 2 tứ giác ACNM và BDNM là tứ giác nội tiếp. b.Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Lấy M thuộc đoạn OA,N thuộc nửa (O).Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax và By.Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax,By lần lượt ở C và D. a.Chứng minh 2 tứ giác ACNM và BDNM là tứ giác nội tiếp. b.Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Lấy M thuộc đoạn OA,N thuộc nửa (O).Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax và By.Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax,By lần lượt ở C và D. a.Chứng minh 2 tứ giác ACNM và BDNM là tứ giác nội tiếp. b.Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Lấy M thuộc đoạn OA,N thuộc nửa (O).Từ A và B vẽ tiếp tuyến Ax và By.Đường thẳng qua N và vuông góc với NM cắt Ax,By lần lượt ở C và D. a.Chứng minh 2 tứ giác ACNM và BDNM là tứ giác nội tiếp. b.Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD.
