Cho nửa đường tròn (O,R) đk AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc vs AB (Ax,By và nửa đường tròn thuộc cx 1 mp bờ AB). Gọi D là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại D cắt Ax, By theo thứ tự tại M,N.
a) AN và BM cắt nhau tại Q, DQ cắt AB tại H. Cm: DQ ⊥ AB và QH = QD
b) Tìm vị trí của D để tứ giác AMNB có chu vi nhỏ nhất
c) Cho R= 2cm. Tìm vị trí của M và N để chu vi tứ giác AMNB có chu vi bằng 14cm
cho nửa đường tròn đường kính AB . vẽ cấc tiếp tuyến Ax, By của đường tròn đó > gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn . Tiếp tuyến tại M cắt Ax tại C, By tại D.
a, Chứng minh đường tròn đường kính DC tiếp xúc với AB.
b, tìm vị trí của M để ABCD có chu vi nhỏ nhất.
c, AB= 4 cm, tìm vị trí của D,C để chu vi ABCD = 14cm.
Cho nửa đường tròn (O;R). Trên cùng 1 nửa mp bờ là AB, dựng cac tiếp tuyến Ax, By của (O). Lấy M thuộc đường tròn. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By tại D, C tua AM, BM kéo dài cắt By, Ax tại F, E. Dựng MH vuông góc với AB. CHứng minh: AC, BD đi qua trung điểm I của MH
cho nửa đường tròn tâm 0 đường kính AB cố định .trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa đg tròn vẽ tiếp tuyến Ax,By trên nửa đg tròn ấy lấy điểm C bất kỳ vẽ tiếp tuyến tại C cắt Ax,By tại D và E . cm AD+BE=DE AC cắt DO tại M ,BC cắt OE tại N tứ giác CMON ? .cm OM×OD+ON×OE ko đổi . AN cắt CO tại H điểm H di chuyển trên đg nào khi C di chuyển trên nửa đg tròn tâm O
Cho nửa đường tròn (O) bán kính AB = 2R, M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn. (M khác A,B). Kẻ 2 tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại C và D.
Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất?
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Vẽ các tiếp tuyến Ax,By(Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn tâm O.Tiếp tuyến tại M cắt Ax,By lần lượt ở C,D.
a,CM đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB
b,Tìm vị trí M để hình thang ABCD có chu vi nhỏ nhất ?
c,Tìm vị trí C,D để hình thang ABCD có chu vi =14cm biết AB = 4cm
Cho (O, R) có đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax, By. Một tiếp tuyến khác tại điểm M cắt Ax ở C và By ở D. a) CM : CD = AC +BD. b) CM: ΔCOD vuông. c) CM: AB2 = 4AC. BD . d) AM cắt OC tại I, BM cắt OD tại K. Tứ giác OIMK là hình gì? Tìm vị trí của M để OIMK là hình vuông
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.
Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một
nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)
a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BD=CD
b) Tính OC theo R?
c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minh
EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh DM=DK.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho MB=R.
Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại C và D (Ax và By cùng thuộc một
nửa mặt phẳng có bờ AB chứa điểm M)
a) Chứng minh tam giác COD vuông và AC+BD=CD
b) Tính OC theo R?
c) BC cắt đường tròn tại F (F khác B). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt By tại E. Chứng minh
EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
d) Gọi K là giao điểm của OE và BC. Chứng minh DM=DK.
