Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Công Tử

Cho năm số tự nhiên a,b,c,d,e thỏa mản: a^b=b^c=c^d=d^e=e^a

Chứng minh rằng :a=b=c=d=e

cức mình với !

Trần Thị Thu An
12 tháng 12 2016 lúc 20:12

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau . VD : a<b (1)

Vì vậy do a^b=b^c mà a<b => c<b

Ta có b^c=c^d mà c<b => c<d

Ta có c^d = d^e mà c<d => e<d

Ta có d^e = e^a mà e<d =>. a>e

Ta có e^a = a^b mà a>e => a>b (2_)

Từ (1) và (2)

Vậy a=b=c=d

Chúc bạn học tốt

Học Giỏi Đẹp Trai
12 tháng 12 2016 lúc 20:18

Giả sử 2 số trong 5 số không bằng nhau. VD a<b (1)

Trong 2 lũy thừa bằng nhau thì lũy thừa có cơ số nhỏ hơn sẽ có số mũ lớn hơn và ngược lại

Vì vậy do: ab=bc mà a<b => b>c

Ta có

Ta có
Ta có d

Ta có b (2)


Từ (1) và (2) => điều giả sử sai

Vậy (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Phương Anh
Xem chi tiết
thanh ngọc
Xem chi tiết
Krystal Jung
Xem chi tiết
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Trương Quỳnh Gia Kim
Xem chi tiết
phamquocviet
Xem chi tiết
Mai Thị Quỳnh Nga
Xem chi tiết
Hung Nguyen
Xem chi tiết
Thiên Tỉ ca ca
Xem chi tiết