Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mạnh Nguyễn

Cho n số x1, x2, ..., xn mỗi số nhận giá trị 1 hoặc -1. Chứng minh rằng nếu x1.x2 + x2.x3 + ...+ xn.x1 = 0 thì n chia hết cho 4.

Ai bt làm bài này ko giúp mik với

Akai Haruma
27 tháng 2 2022 lúc 11:06

Tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-n-so-x1-x2-xn-moi-so-nhan-gia-tri-1-hoac-1chung-minh-rang-neu-x1x2-x2x3-xnx1-0-thi-n-chia-het-cho-4.3190495787733

Minh Anh sô - cô - la lư...
27 tháng 2 2022 lúc 11:37

Tham khảo :

Lời giải:
Vì x1,x2,...,xnx1,x2,...,xn nhận giá trị 11 hoặc −1−1 nên x1x2,x2x3,...,xnx1x1x2,x2x3,...,xnx1 nhận giá trị 11 hoặc −1−1

Để tổng x1x2+...+xnx1=0x1x2+...+xnx1=0 thì số số hạng nhận giá trị 11 bằng số số hạng nhận giá trị −1−1

Gọi số số hạng nhận giá trị 11 và số số hạng nhận giá trị −1−1 là kk

Tổng số số hạng: n=k+k=2kn=k+k=2k 

Lại có:

(−1)k1k=x1x2.x2x3...xnx1=(x1x2...xn)2=1(−1)k1k=x1x2.x2x3...xnx1=(x1x2...xn)2=1

⇒k⇒k chẵn 

⇒n=2k⋮4


Các câu hỏi tương tự
NV Trí
Xem chi tiết
Bùi Thế Hà
Xem chi tiết
Hồ Kim Mỹ
Xem chi tiết
ღAlice Nguyễn ღ
Xem chi tiết
Ga*#lax&y
Xem chi tiết
Nhok Bưởng Bỉnh
Xem chi tiết
Nguyen Dieu Thao Ly
Xem chi tiết
KHANG 7B ĐỖ PHẠM TUẤN
Xem chi tiết
Quân Nguyễn
Xem chi tiết