n^4-4n^3-4n^2+16n
=n^3(n-4)-4n(n-4)
=n(n-2)(n+2)(n-4)
=2k(2k-2)(2k+2)(2k-4)
=16k(k-1)(k+1)(k-2)
Vì k-2;k-1;k;k+1 là 4 số liên tiếp
nên k(k-1)(k+1)(k-2) chia hết cho 4!=24
=>A chia hết cho 384
Câu 9: Cho hai số tự nhiên n và m. Biết rằng n chia 5 dư 1, m chia 5 dư 4. Hãy chọn câu đúng *
A: m.n chia 5 dư 1
B: m – n chia hết cho 5
C: m + n chia hết cho 5
D: m.n chia 5 dư 3
BT3: Chứng minh n(2n-3) -2n(n+1) liên chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
BT4: Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192
Gọi STN chẵn thứ nhất là x(x\(\in\)N)
chẵn thứ hai là x+2
chẵn thứ ba là x+4
. Đơn thức -8x3 y2z3t3 chia hết cho đơn thức nào?
A. -2x3 y3z3t4.
B. -9x3 yz2t 2.
C. 4x4 y2zt2.
D. 2x3 y2z2t4.
Câu 132. Giá trị của số tự nhiên n để phép chia xn+3 y6 : x9 yn là phép chia hết?
A. n < 6.
B. n = 5.
C. n > 6.
D. n = 6.
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó là số chẵn chia hết cho 11.
Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 11.
Bài 5.5: Tìm x: (2x-3)(x+1)+(4x\(^3\)-6x\(^2\)-6x):(-2x)=18
Bài 6.1: Tìm số tự nhiên n để: 5x\(^{n-2}\):3x\(^2\)
Bài 6.2: Tìm số tự nhiên n để đa thức x\(^{n-1}\)-3x\(^2\):2x\(^2\)
Bài 6.3: Tìm n ∈ N để phép tính chia sau là phép chia hết:
3x\(^7\)y\(^7\)-4x\(^6\)y\(^6\)-5x\(^3\)y\(^3\):(2x\(^n\)y\(^n\))
Trả lời nhanh giúp mìn nhóe!
Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đa thức B khi A=x^2.y^4 +2x^3.y^3 và B=x^n.y^3
Chứng minh
a) n4-10n2+9 chia hết cho 382 với mọi số nguyên lẻ n
b) 10n+18n+9 chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n
c) n2+7n+22 không chia hết cho 9 với mọi số nguyên n
d) n2-5n-49 không chia hết cho 169 với mọi số nguyên n
CMR tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
CM:
a) (2n+3)2-9 chia hết cho 4 với n thuộc Z
b) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n thuộc Z.
c) n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với n thuộc Z.
