Tụi mình là đồng tượng rồi ( Tớ cũng thích conan lắm nà )
n3+ 3n2 -n - 3
= n( n2 -1) + 3( n2 - 1)
= ( n +3)( n2 - 1)
= ( n +3)( n -1)( n +1)
Do n là số nguyên lẻ. Đặt : 2k + 1 = n . Ta có :
( 2k+ 4)2k( 2k +2)
= 2( k + 2)2k . 2( k+ 1)
= 8k( k +1)( k +2)
Do : k ; k+1; k+2 là 3 STN liên tiếp
--> k( k +1).(k+ 2) chia hết cho 6
-->8k( k +1).(k+ 2) chia hết cho 48 với mọi n là số nguyên lẻ
1.chứng minh rằng
a, n(n^4-16)⋮15
b, n^3-28n⋮48 (n là số nguyên chẵn)
c, n^5 và n có chữ số tận cùng giống nhau(nϵN)
d, n^3+3n^2-n-3⋮48 với n là số lẻ
2. Cho n là số chẵn, chứng minh rằng:
n^3-4n và n^3+4n⋮16
Chứng minh rằng:
1, n5-1⋮5 với mọi n là số nguyên
2, n3+3n2-n-3⋮48 với mọi n là số nguyên lẻ
Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh \(n^3-n\) chia hết cho
24
Bài 1: ( 2 điểm)
a. Tìm các cặp số nguyên dương (x,y) biết : x- xy= 4- y.
b. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n thì n3+3 n2-n-3 chia hết cho 48.
Chứng minh rằng: với mọi số nguyên n thì:
\(\left(n^3+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
Câu 1: Cho a, b là bình phương của 2 số nguyên lẻ liên tiếp. Chứng minh: ab – a – b + 1 chia hết 48
Câu 2: Tìm tất cả các số nguyên x y, thỏa mãn x > y > 0: x^3 + 7y = y^3 +7x
Câu 3: Giải phương trình : (8x – 4x^2 – 1)(x^2 + 2x + 1) = 4(x^2 + x + 1)
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì \(n^3+3n^2+2018n\) chia hết cho 6
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\) chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a) n.(n+3)-(n-1).(n+2) chia hết cho 2
b) (n+2).(n\(^2\)-3n+1)-n(n\(^2\)-n)+3 chia hết cho 5
