Question

Cho mười chữ số 0, 1, 2,..., 9. Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600 000 xây dựng từ 10 chữ số đã cho ?  

Answer 1

Gọi số đó là \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\)

TH1: \(a_1=\left\{2;4\right\}\) có 2 cách chọn

\(\Rightarrow a_6\) có 5 cách chọn từ {1;3;5;7;9}

Bộ \(a_2a_3a_4a_5\) có \(A_8^4\) cách chọn và hoán vị

\(\Rightarrow2.5.A_8^4\) số

TH2: \(a_1=\left\{1;3;5\right\}\) có 3 cách

\(\Rightarrow a_6\) có 4 cách chọn (lẻ và khác \(a_1\))

Bộ \(a_2a_3a_4a_5\) có \(A_8^4\) cách chọn và hoán vị

\(\Rightarrow3.4.A_8^4\) số

Tổng cộng: \(2.5.A_8^4+3.4.A_8^4=...\) số