Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật lần lượt là $a,b$ (m) (ĐK: $a>b>0$)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} (a+4)(b+1)=ab+26\\ a-4=b+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+4b=22\\ a-b=7\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=10\\ b=3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy chiều dài và chiều rộng HCN lần lượt là $10$ m và $3$ m
Gọi chiều dài của hcn là x
..................rộng.................y
Đk : 0 < y < x
Khi tăng độ dài của chiều rộng lên 1cm và chiều dài lên 4cm thì diện tích HCN tăng thêm 26 cm ta có pt
( x + 4 )( y +1 ) = xy + 26
\(\Leftrightarrow\) xy + x + 4y + 4 = xy + 26
\(\Leftrightarrow\) xy + x + 4y - xy = 26 -4
\(\Leftrightarrow\) x + 4y = 22 (*)
Khi tăng chiều rộng thêm 3cm đồng thời giảm chiều dài đi 4cm thì đc hình vuông ta có pt
x - 4 = y + 3
\(\Leftrightarrow\) x - y = 3 + 4
\(\Leftrightarrow\) x - y = 7 (**)
Từ (*) và (**) ta có hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=22\\x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=15\\x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7+3\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài của hcn là 10
...................rộng..................3
