Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\) là số vô tỉ. tìm các số hữu tỉ a, b, c để \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
Bài 1 : Tìm phần nguyên của số a biết asqrt{2}+sqrt[3]{dfrac{3}{2}}+sqrt[4]{dfrac{4}{3}}+...+sqrt[n+1]{dfrac{n+1}{n}}
Bài 2 : Cho xdfrac{2}{2sqrt[3]{2}+2+sqrt[3]{4}};ydfrac{2}{2sqrt[3]{2}-2+sqrt[3]{4}}.Tính xy^3 - x^3y
Bài 3 CMR sqrt{2sqrt{3sqrt{4.....sqrt{2000}}}} 3
Bài 4 Tồn tại hay không các số hữu tỉ a,b,c,d sao cho left(a+bsqrt{2}right)^{1994}+left(c+dsqrt{2}right)^{1994}5+4sqrt{2}
Bài 5 CMR nếu a,b,c và sqrt{a}+sqrt{b}+sqrt{c} là các số hữu tỉ thì sqrt{a},sqrt{b},sqrt{c} là các số hữu...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm phần nguyên của số a biết \(a=\sqrt{2}+\sqrt[3]{\dfrac{3}{2}}+\sqrt[4]{\dfrac{4}{3}}+...+\sqrt[n+1]{\dfrac{n+1}{n}}\)
Bài 2 : Cho \(x=\dfrac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}};y=\dfrac{2}{2\sqrt[3]{2}-2+\sqrt[3]{4}}\).Tính xy^3 - x^3y
Bài 3 CMR \(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4.....\sqrt{2000}}}}< 3\)
Bài 4 Tồn tại hay không các số hữu tỉ a,b,c,d sao cho \(\left(a+b\sqrt{2}\right)^{1994}+\left(c+d\sqrt{2}\right)^{1994}=5+4\sqrt{2}\)
Bài 5 CMR nếu a,b,c và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ thì \(\sqrt{a},\sqrt{b},\sqrt{c}\) là các số hữu tỉ
Các bạn giúp mk nha đg cần gấp,làm đc bài nào thì cmt ở dưới nha
Cho a,b,c \(\in \)N* CMR nếu \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\) là số hữu tỉ thì a,b,c đồng thời là SCP
1. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn 1/x+ 1/y+ 1/z 1 . CMR:
sqrt{x+yz}+sqrt{y+zx}+sqrt{z+xy}gesqrt{xyz}+sqrt{x}+sqrt{y}+sqrt{z}
2. tìm a,b nguyên dương sao cho a+b^2⋮a^2b-1
3. Cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời:
3z-2y-2sqrt{y+2012}+10
3y-2z-2sqrt{z-2013}+10
3z-2x-2sqrt{x-2}-20
Tính gtri P left(x-4right)^{2011}+left(y+2012right)^{2012}+left(z-2013right)^{2013}
4. Cho a,b,c là các số 1. Tính Min P dfrac{a^2}{a-1}+dfrac{2b^2}{b-1}+dfrac{3c^2}{c-1}
@Akai Haruma chị giúp e làm 4 bài này đc k ạ!!...
Đọc tiếp
1. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn 1/x+ 1/y+ 1/z =1 . CMR:
\(\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+zx}+\sqrt{z+xy}\ge\sqrt{xyz}+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
2. tìm a,b nguyên dương sao cho \(a+b^2⋮a^2b-1\)
3. Cho 3 số x,y,z thỏa mãn đồng thời:
\(3z-2y-2\sqrt{y+2012}+1=0\)
\(3y-2z-2\sqrt{z-2013}+1=0\)
\(3z-2x-2\sqrt{x-2}-2=0\)
Tính gtri P= \(\left(x-4\right)^{2011}+\left(y+2012\right)^{2012}+\left(z-2013\right)^{2013}\)
4. Cho a,b,c là các số >1. Tính Min P= \(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{2b^2}{b-1}+\dfrac{3c^2}{c-1}\)
@Akai Haruma chị giúp e làm 4 bài này đc k ạ!! E cảm ơn
Chứng minh rằng với mọi n \(\in\) N, có m \(\in\) N (m, n \(\ne\) 0) sao cho
\(\left(\sqrt{2}-1\right)^n=\sqrt{m}-\sqrt{m-1}\)
Cho hai số a,b thỏa mãn a+b=2
Cmr \(0< \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}\le2\)
Tìm các số hữu tỉ a và b sao cho
\(x=\sqrt{6+\sqrt{2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}}\) là 1 nghiệm của phương trình \(x^3+ax^2+bx+1=0\)
Bài 1: Tìm các số thực a ge0 sao cho E frac{sqrt{x}}{xsqrt{x}-2sqrt{x}+2} nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: Cho các số thực x ge-1,y ge-1, z ge -1 thỏa mãn
left{{}begin{matrix}sqrt{x+1}+sqrt{y+2}+sqrt{z+3}sqrt{y+1}+sqrt{z+2}+sqrt{x+3}sqrt{y+1}+sqrt{z+2}+sqrt{x+3}sqrt{z+1}+sqrt{x+2}+sqrt{y+3}end{matrix}right.
Chứng minh rằng x y z
CẦN GẤP AH! THKS!
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm các số thực a \(\ge\)0 sao cho E = \(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: Cho các số thực x \(\ge\)-1,y \(\ge\)-1, z \(\ge\) -1 thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+3}=\sqrt{y+1}+\sqrt{z+2}+\sqrt{x+3}\\\sqrt{y+1}+\sqrt{z+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{z+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{y+3}\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng x = y = z
CẦN GẤP AH! THKS!
a) CMR: \(\frac{1}{\sqrt{a+3}+\sqrt{a+2}}+\frac{1}{\sqrt{a+2}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}=\frac{3}{\sqrt{a+3}+\sqrt{a}}\)
b) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. CMR: \(\frac{x}{x+yz}+\frac{y}{y+xz}+\frac{z}{z+xy}\le\frac{9}{4}\)