Ta có:
M=|x-2013|+|x-2|=|x-2013|+|2-x|
M\(\ge\)|x-2013+2-x|=|-2013+2|=|-2011|=2011
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
|x-2|=0
\(\Leftrightarrow\)x-2=0
\(\Leftrightarrow\)x=2
Vậy MinM=2011 \(\Leftrightarrow\)x=2
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\left[{}\left(\frac{-1}{3}\right)^2}x^3+\left(2x^2\right)^2+\frac{1}{2}]-\left[{}x\left(\frac{1}{3}x\right)^2+\begin{matrix}3\\2^3\end{matrix}\right.+x^4]+\left(y-2013\right)^2\)
Tìm GTNN
\(\left(x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(x+4\right)^2\)
Tìm x:
\(2013\left|x+2015\right|+\left(x+2015\right)^2=2014\left|x+2015\right|\)
a. Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=|x-2013|+|2014-x|
B=|x-123|+|x-456|
C=|x-1|+|x-2|+|x-3|
D=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4
b. Tìm GTLN của biểu thức
A=\(\frac{2003}{\left|x\right|+2004}\)
B=\(\frac{\left|x\right|+2003}{\left|x\right|+2002}\)
Tìm GTNN:
A= \(2\left|x-5\right|+3\left|x+6\right|+2\left|x-7\right|\)
B= \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+2017\right|\)
tìm GTNN của \(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\)
a) Cho \(M=\dfrac{42-x}{x-15}\) . Tìm số nguyên x để m đạt giá trị nhỏ nhất .
b) Tìm x sao cho \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{x-4}=17\)
Cho biểu thức A=\(\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\). Tìm GTNN của A
a,tìm x biết :\(\dfrac{x+11}{12}+\dfrac{x+11}{13}+\dfrac{x+11}{14}=\dfrac{x+11}{15}+\dfrac{x+11}{16}\) . THay x tìm được để thu gọn giá trị biểu thức \(A=1+x+x^2+x^3+...+x^{100}\)
b, Tính giá trị nhỏ nhất của : \(B=\left|x-2014\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2011\right|+\left|x-2010\right|+2014\)