Phép nhân và phép chia các đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duong Thi Nhuong

Cho \(M=\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)

a) Rút gọn M

b) TÌm x để M > 0 ; M < 0 ; M = 0; M vô nghĩa

Xuân Tuấn Trịnh
29 tháng 4 2017 lúc 9:51

Ôi mình nhầm để giải lại:

a)đkxđ: x\(\ne\left\{-1;1;2\right\}\)

M=\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x+2}{x+1}\)

b)Với x\(\ne\left\{-1;1;2\right\}\) thì M=\(\dfrac{x+2}{x+1}\)

Để M>0 thì \(\dfrac{x+2}{x+1}\)>0

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)

<=>x>-1 hoặc x<-2

Vậy x>-1 hoặc x<-2 và x khác {1;2} thì M>0

M<0 <=>\(\dfrac{x+2}{x+1}\)<0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+2>0\end{matrix}\right.hoặc}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-2\end{matrix}\right.hoặc}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Vậy -2<x<-1 thì M<0

M=0<=> \(\dfrac{x+2}{x+1}\)=0

=>x+2=0

<=>x=-2(TMĐKXĐ)

Vậy x=-2 thì M=0

M vô nghĩa khi M không xác định <=> x={-1;1;2}

Tú Lê
29 tháng 4 2017 lúc 9:17

\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}\)

\(\dfrac{\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2x-2x+4\right)}\)

\(\dfrac{\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\right]}\)

\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x-1}\)

Tú Lê
29 tháng 4 2017 lúc 9:22

b.

\(\dfrac{x+2}{x-1}>0\)

\(1-\dfrac{3}{x-1}>0\)

\(\dfrac{3}{x-1}< 1\)

\(x-1< 3\)

\(x< 4\)

mấy cái kia tương tự

Xuân Tuấn Trịnh
29 tháng 4 2017 lúc 9:25

a)ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-1;1;2\right\}\)

M=\(\dfrac{\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-4x\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4x+4\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)x\left(x-4\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2}=\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

b)Với \(x\ne\left\{-1;1;2\right\}\) thì M=\(\dfrac{x\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

Cái này...xin phép dùng kiến thức lớp cao hơn để giải cho nhanh nha bạn giải ra chỗ này chi tiết thì chắc cũng 1 tờ :)

Cho x(x-4)=0 <=>x=0 hoặc x=4

Cho (x+1)(x-2)=0 <=> x=-1 hoặc x=2

Ta có bảng xét dấu:

x f(x) -∞ -1 0 2 4 +∞ 0 0 + - + - +

Vậy 4<n hoặc 0<n<2 hoặc n < -1 thì M>0

2<n<4 hoặc -1<n<0 thì M<0

M=0 khi n={0;4}

M vô nghĩa khi n={-1;2}


Các câu hỏi tương tự
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Đồng Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Minh Tuấn
Xem chi tiết
Đức Anh Ramsay
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Hằng Bích
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết
hki Qqwwqe
Xem chi tiết