Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Trong mặt phẳng Oxy, giả sử hai điểm A và B chạy trên Parabol (P): yx^2 sao cho A,B khác O(0;0) và OA vuông góc với OB. Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a, Chứng minh rằng tọa độ của điểm I thõa mãn phương trình y2x^2+1
b, Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định .
c, Xác định tọa độ các điểm A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy, giả sử hai điểm A và B chạy trên Parabol (P): y=x\(^2\) sao cho A,B khác O(0;0) và OA vuông góc với OB. Giả sử I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a, Chứng minh rằng tọa độ của điểm I thõa mãn phương trình y=\(2x^2+1\)
b, Chứng minh rằng đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định .
c, Xác định tọa độ các điểm A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất
cho a,b,c>0 sao cho a+b+c=3.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=\(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ac}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x-y+3=0, điểm A có tọa độ (1;0), điểm B có tọa độ (2;1). tìm trên d điểm M sao cho MA+MB nhỏ nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P) : y= -1/2 x^2
a) Vẽ parabol (P)
b) Gọi M là điểm thuộc (P) có hoành độ xM = 2 . Viết pt đường thẳng đi qua M và cắt hai trục tọa độ tại 2 điểm A và B sao cho OA =OB
Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\)
Cho a,b,c > 0 và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của B = \(\frac{a^2}{b+2}+\frac{b^2}{c+2}+\frac{c^2}{a+2}\)
cho 0<=a<b<c<=2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\)
Cho 0 < a,b,c < 1 và ab+bc+ca = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P =\(\frac{a^2\left(1-2b\right)}{b}+\frac{b^2\left(1-2c\right)}{c}+\frac{c^2\left(1-2a\right)}{a}\)
Bài 1:
a, Cho các số a,b,c thỏa mãn frac{1}{a} + frac{1}{b}+ frac{1}{c} -3 và frac{1}{a^2}+frac{1}{b^2}+frac{1}{c^2}7
Tính giá trị của biểu thức A frac{abc}{a+b+c}
b, Tìm a và b để đa thứuc f(x) x3+ax2+bx-1 chia hết cho đa thức x2-1
Bài 2:
Cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn a2-c2 d2-b2
Tổng a+b+c+d có là hợp số không?
Bài 3:
Cho góc nhọc xOy và điểm P ở trong góc đó. Dựng đường thẳng d cắt cạnh Ox tại M và cạnh Oy tại N sao cho tổng PM + MN + NP có độ dài nhỏ nhất.
Bài 4: Cho đ...
Đọc tiếp
Bài 1:
a, Cho các số a,b,c thỏa mãn \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\)+ \(\frac{1}{c}\) = -3 và \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=7\)
Tính giá trị của biểu thức A= \(\frac{abc}{a+b+c}\)
b, Tìm a và b để đa thứuc f(x) = x3+ax2+bx-1 chia hết cho đa thức x2-1
Bài 2:
Cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn a2-c2 = d2-b2
Tổng a+b+c+d có là hợp số không?
Bài 3:
Cho góc nhọc xOy và điểm P ở trong góc đó. Dựng đường thẳng d cắt cạnh Ox tại M và cạnh Oy tại N sao cho tổng PM + MN + NP có độ dài nhỏ nhất.
Bài 4: Cho đường thẳng d, điểm A và điểm B không thuộc đường thẳng d. Hãy tìm trên đường thẳng d một điểm P sao cho giá trị lớn nhất của AP và BP là nhỏ nhất (max (AP,BP) là nhỏ nhất)
Bài 5:
Lấy trong tứ giác 2017 điểm để cùng với 4 đỉnh ta được 2021 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Biết diện tích của tứ giác là 1. Có tồn tại một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 2021 điểm nói trên mà diện tích của nó không vượt quá \(\frac{1}{4036}\) không?
Please, ai đó giúp mình giải với mình cần gấp trong hôm nay và ngày mai ạ!