\(M=2+2^2+2^3+.............+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow M=\left(2+2^2+.....+2^5\right)+\left(2^6+2^7+....+2^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow M=2\left(1+2+.....+2^4\right)+2^6\left(1+2+....+2^4\right)\)
\(\Leftrightarrow M=2.31+2^6.31\)
\(\Leftrightarrow M=31\left(2+2^6\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng
1) ( 88 + 220 ) ⋮ 17
2) A = 2 + 22 + 23 + … + 2120 chia hết cho cả 3; 7 và 15.
Bài 1: chi A= m2 + m+1 với m thuộc N. Chứng tỏ rằng:
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
Bài 2: Cho P= 2+22+23+...+210
Chứng tỏ rằng:
a) P chia hết cho 3
b) P chia hết cho 31
Bài 3: cho Q=3+32+33+...+312
Chứng tỏ rằng:
a) Q chia hết cho 4
b) Q chia hết cho 10
c) Q chia hết cho 13
Chứng minh rằng:
B = 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^2005 chia hết cho 31
1.Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
2.Chứng minh rằng:
a)ab+ba chia hết cho 11
b)ab-ba chia hết cho 9
c)abba chia hết cho 11
3.Tìm số dư của phép chia 11111.....1 chia cho 1001
{có 2019 chữ số 1}
1. CMR :
a, cho A= 2+2^2+2^3+....+2^60 chia hết cho 3,7 và 15.
b, cho B= 3+3^3+3^5+.....+3^1991 chia hết cho 13 và 41
giải giúp mk nha mà CMR là chứng minh rằng đấy
1. Tìm n thuộc N để:
a. n+8 chia hết cho n
b. 3n+7 chia hết cho n
c. 5n+9 chia hết cho n+1
2. Chứng minh rằng:
a) \(942^{60}-351^{37}\)chia hết cho 5
b)\(99^5-98^4+97^3-96^2\)chia hết cho 2 và 5
1 Cho n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 .
Chứng minh: a, 3n mũ 2 + n chia hết
b, (4n mũ 2 + 4n ) + 8n + 16 chia hết 8
2 , Chứng minh:C = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + .........+ 3 mũ 11 chia hết 13
3 , Tìm số dư của : a, 2004 mũ 2004 khi chia cho 11
b, 776 mũ 776 + 777 mũ 777 + 778 mũ 778 khi chia cho 3 , 5
4 , Chứng minh : 9 mũ 2002 - 1 chia hết 18
5 , Chứng minh : 7 mũ 214 - 4 chia hết 3
6 , Chứng minh : 4 mũ 200 + 3 mũ 1002 chia hết 13
Cho số tự nhiên n thỏa mãn n(n+1)+6 không chia hết cho 3. Chứng minh rằng: 2n2+n+8 không phải là số chính phương.
Chứng minh rằng: 29 + 219 chia hết cho 100
