Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Nguyễn Minh Anh

Cho M = 1-\(\left(\dfrac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\left(\dfrac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)

a, Tìm các giá trị của x để M có nghĩa.

b, Rút gọn M.

c, Tìm các giá trị nguyên của x để M nhận giá trị nguyên.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2022 lúc 19:25

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1/4; x<>1

b: \(N=\left(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(2x+\sqrt{x}-1\right)\left(\dfrac{-1}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\dfrac{-x+\sqrt{x}-1+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)

\(=\left(2\sqrt{x}-1\right)\cdot\dfrac{-1}{\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(M=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\left(x-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)

c: Để m là số nguyên thì \(x-\sqrt{x}+1-1⋮x-\sqrt{x}+1\)

=>\(x-\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x-\sqrt{x}+1=1\)

=>x=0(nhận) hoặc x=1(loại)


Các câu hỏi tương tự
nguyenyennhi
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết
CandyK
Xem chi tiết
Aocuoi Huongngoc Lan
Xem chi tiết
Herimone
Xem chi tiết
hilo
Xem chi tiết
 Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết
Yuu~chan
Xem chi tiết