Câu 1: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{DA}}\) biến
A. B thành C
B. C thànhB
C. C thành A
D. A thành D
Câu 2: Cho hình bình hành ABEF. Gọi D,C lần lượt là trung điểm của AF và BF, O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của FC và DE. Phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{FI}}\) biến tam giác DIF thành tam giác nào sau đây:
A. \(\Delta AOD\)
B. \(\Delta CIE\)
C. \(\Delta OBC\)
D. \(\Delta OCI\)
Câu 3: Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=B\) và \(T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right)=D\) với \(\left(\overrightarrow{v}\ne\overrightarrow{0}\right)\) Mệnh đề nao sau đây sai?
A. \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)
B. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\)
C. \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{CB}\)
D. \(AB=CD\)
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow{v}=\left(3;1\right)\). Tìm tọa độ của điểm \(M'\) là ảnh của điểm \(M\left(-2;1\right)\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\)
A. \(M'\left(5;0\right)\)
B. \(M'\left(1;2\right)\)
C. \(M'\left(-5;0\right)\)
D. \(M'\left(5;2\right)\)
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(-2;1\right)\). Tìm tọa độ điểm N sao cho M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}=\left(-3;2\right)\)
A. N(1;3)
B. N(1;-1)
C. N(-1;-1)
D. N(-5;3)
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2;3) và N(1;-1). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}\) biến điểm M thành điểm N. Khi đó ta có:
A.\(\overrightarrow{v}=\left(3;2\right)\)
B. \(\overrightarrow{v}=\left(-1;-4\right)\)
C. \(\overrightarrow{v}=\left(1;4\right)\)
D. \(\overrightarrow{v}=\left(-3;2\right)\)
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy và đường tròn \(\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \(T\overrightarrow{v}\)
A. \(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=4\)
B. \(\left(x+4\right)^2+\left(y+1\right)=9\)
C. \(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=9\)
D. \(x^2+y^2+8x+2y-4=0\)
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, xác định của đường thẳng \(\left(d\right):x+y-2=0\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow{v}=\left(-3;0\right)\)
A. x+y+3=0
B. x-y-2=0
C. x+y+2=0
D. x+y+1=0
Trong mp Oxy cho \(\overrightarrow{v}\left(1;2\right)\), d: x - 3y + 6 = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) và phép quay tâm O góc \(\dfrac{-\pi}{2}\)
Cho tam giác đều ABC tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 120o và phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A thành điểm nào trong các điểm sau?
A. A
B. B
C. O
D. C
Bài 1: Cho lục giác ABCDEF đều tâm O, phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OD}\) biến tam giác ABO thành tam giác nào?
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow{v}\)=(2;-3), A(-2;1). Tìm tọa độ điểm B sao cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến B thành A?
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); (1;2). Ảnh của M, N qua T\(\overrightarrow{v}\) lần lượt là M', N' thì độ dài M'N' bằng bao nhiêu?
Bài 4: Cho 2 đường tròn (C): (x−1)2 + (y−2)2 = 4 và (C'): x + (y−3)2 = 4. Tìm vectơ tịnh tiến biến đường tròn (C) thành (C')?
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thành điểm A'(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành điểm B' có tọa độ bao nhiêu?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình là \(2x-y+1=0\) và vecto \(\overrightarrow{v}\left(a+1;3a-4\right)\). Qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\) biến d thành chính nó. Tìm giá trị a?
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90o và phép tịnh tiến theo vectơ biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau?
A. AB
B. CB
C. DA
D. BC
cho đường thẳng \(d:3x+4y+5=0\) và \(\overrightarrow{v}\left(1;-3\right)\). Qua phép tịnh tiến T theo \(\overrightarrow{v}\) đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và d'
Giải giúp mình với, gấp ạ
Cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) ( -3; 1)?
Trong mp tọa độ Oxy cho A(1,4).B(2,5),\(\overrightarrow{v}\)(-1,3) ,(E):\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{4}=4\)
a) Tìm ảnh A,E qua T\(_{\overrightarrow{v}}\)
b)Tìm tạo ảnh B,E qua T\(\overrightarrow{v}\)
c)Tìm T\(\overrightarrow{a}\):Biến A thành B, T\(\overrightarrow{b}\) Biến B thành O
cho \(\left(C\right):x^2+y^2+4x-4y-1=0\)
\(\left(d\right):4x+3y-1=0\)
\(\overrightarrow{u}\left(a;2-a\right)\)
Qua phép tịnh tiến T theo \(\overrightarrow{u}\) đường thẳng d biến thành đường thẳng d'. Tìm a để d' và (C) tiếp xúc với nhau