Chương 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngân Lại

Bài 1: Cho lục giác ABCDEF đều tâm O, phép tịnh tiến \(\overrightarrow{OD}\) biến tam giác ABO thành tam giác nào?

Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\overrightarrow{v}\)=(2;-3), A(-2;1). Tìm tọa độ điểm B sao cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}\) biến B thành A?

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho M(0;2); N(-2;1); (1;2). Ảnh của M, N qua T\(\overrightarrow{v}\) lần lượt là M', N' thì độ dài M'N' bằng bao nhiêu?

Bài 4: Cho 2 đường tròn (C): (x−1)2 + (y−2)2 = 4 và (C'): x + (y−3)2 = 4. Tìm vectơ tịnh tiến biến đường tròn (C) thành (C')?

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu phép tịnh tiến biến điểm A(3;2) thành điểm A'(2;3) thì nó biến điểm B(2;5) thành điểm B' có tọa độ bao nhiêu?

Akai Haruma
5 tháng 8 2020 lúc 17:33

Bài 1:

Qua phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{OD}$ ta có:

\(T_{\overrightarrow{OD}}(A)=O\)

\(T_{\overrightarrow{OD}}(O)=D\)

\(T_{\overrightarrow{OD}}(B)=C\)

\(\Rightarrow T_{\overrightarrow{OD}}(\triangle ABO)=\triangle OCD\)

Vậy phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{OD}$ biến tam giác $ABO$ thành tam giác $OCD$

Akai Haruma
5 tháng 8 2020 lúc 17:36

Bài 2:

Theo bài ra ta có:

\(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{v}\)

\(\Leftrightarrow (x_A-x_B, y_A-y_B)=(2,-3)\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=x_A-2=-2-2=-4\\ y_B=y_A+3=1+3=4\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm $B$ là $(-4;4)$

Akai Haruma
5 tháng 8 2020 lúc 17:39

Bài 3: (Bài thừa dữ kiện thì phải)

$M', N'$ lần lượt là ảnh của $M,N$ nên theo tính chất phép tịnh tiến ta có:

\(|\overrightarrow{M'N'}|=|\overrightarrow{MN}|=\sqrt{(x_M-x_N)^2+(y_M-y_N)^2}\)

\(=\sqrt{(0+2)^2+(2-1)^2}=\sqrt{5}\)

Vậy độ dài $M'N'$ là $\sqrt{5}$

Akai Haruma
5 tháng 8 2020 lúc 17:44

Bài 4:

Đường tròn $(C)$ có tâm $I(1;2)$

Đường tròn $(C')$ có tâm $I'(0;3)$

$R=R'=2$

Vecto tịnh tiến biến đường tròn $(C)$ thành $(C')$ là:

$\overrightarrow{v}=\overrightarrow{II'}=(-1,1)$

Akai Haruma
5 tháng 8 2020 lúc 17:48

Bài 5:

Vecto tịnh tiến là:

$\overrightarrow{AA'}=(x_{A'}-x_A, y_{A'}-y_A)=(2-3, 3-2)=(-1,1)$

$B'$ là ảnh của $B$ qua phép tịnh tiến theo vecto $overrightarrow{AA'}$ nên:

$\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{AA'}$

$\Leftrightarrow (x_{B'}-x_B, y_{B'}-y_B)=(-1,1)$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_{B'}=x_B-1=2-1=1\\ y_{B'}=y_B+1=5+1=6\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ điểm $B'$ là $(1,6)$


Các câu hỏi tương tự
Jun Nae
Xem chi tiết
Jun Nae
Xem chi tiết
Trần THảo
Xem chi tiết
Hanuman
Xem chi tiết
Lê Ngọc Nhả Uyên
Xem chi tiết
Công Nguyễn
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Phong
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết