Question

Cho hs y=( 3m-6) x^2. a)Tìm m để hs ĐB khi x>0 b)Tìm m để hs ĐB khi x0

Answer 1

Lời giải:

Lấy $x_1\neq x_2\in\mathbb{R}$. Để hàm số đồng biến thì:

$\frac{y(x_1)-y(x_2)}{x_1-x_2}>0$

$\Leftrightarrow \frac{(3m-6)(x_1^2-x_2)^2}{x_1-x_2}=(3m-6)(x_1+x_2)>0$

Khi $x>0$ thì $x_1+x_2>0$. Để $y$ đồng biến khi $x>0$ thì $3m-6>0\Leftrightarrow m>2$

Khi $x<0$ thì $x_1+x_2< 0$. Để $y$ đồng biến khi $x< 0$ thì $3m-6< 0\Leftrightarrow m< 2$